MODELO LEP SIN FALTANTES

El modelo LEP o lote económico de producción es un modelo como su nombre lo indica de carácter productivo, es decir, hace referencia a empresas manufactureras que trabajan en base a una orden de pedido. Además, es aplicado para inventarios con demanda independiente y plantea los siguientes supuestos:

• Demanda constante y conocida.
• No admite faltantes.
• Tasa de producción R: la tasa de producción siempre debe ser mayor a la demanda.
• Presenta un costo de mantener guardado el inventario.
• Presenta un costo de orden de pedido.
• Los costos son constantes. Por ejemplo: los costos no varían por la fluctuación del dólar.
• Reposición instantánea, es decir, no existen entregas parciales ni tiempo de demora.

En la siguiente gráfica se  muestra el comportamiento del modelo EOQ relacionando la cantidad  a pedir para llevar a cabo la orden de producción  vs el tiempo.

D: demanda

Q: Cantidades a pedir.

Imax: Inventario máximo.

T1: Tiempo positivo de acción o tiempo de fabricación

T2: Tiempo en el cual se agota el inventario en relación con la demanda.

A partir de la gráfica podemos concluir que  una empresa manufacturera que trabaja con una tasa de producción R, tiende a producir un número Q de unidades en un tiempo determinado. Sin embargo este es un comportamiento ideal porque realmente no se producen las cantidades Q presupuestadas, debido a que a medida que se está ejecutando una orden de producción se debe tener en cuenta las unidades que están siendo demandas, demarcadas por la expresión (R-D) como se observó gráficamente.

La producción se lleva a cabo en el tiempo positivo de acción T1 cuando las máquinas involucradas en el proceso inician su operación y finalizan cuando se completa la producción del inventario máximo que debemos tener, dando lugar al tiempo T2 en el cual se agota el inventario producido con relación a la demanda. Por lo tanto el tiempo necesario para iniciar nuevamente la producción resulta de la suma de T1  + T2.

Analizando los supuestos de este modelo, afirmamos que los costos en los cuales incurre este modelo son: el costo de adquisición (Cu) de acuerdo a la cantidad de unidades producidas, el costo que implica ejecutar una orden de producción (Cop)  y el costo de mantener guardado los inventarios (Cmi), para hallar este último costo debemos calcular el área bajo la curva (zona sombreada).  No obstante, debemos aclarar que en el presente modelo no se presentan costos de pedidos porque no es un modelo comercial.

De acuerdo a lo mencionado anteriormente, la expresión que representa el modelo de lote económico de producción (LEP) es la siguiente:

Para reemplazar las variables T1, T2 e Imax nos regresamos a la gráfica mostrada inicialmente y hallamos los nuevos valores de esta variable en términos de Q, sin olvidar que: T= (Q / D).

 Reemplazando (2), (3), (4) en (1), obtenemos la siguiente expresión de costo:

Proseguimos a multiplicar la anterior ecuación anterior por el número de pedidos N con el fin de hallar la fórmula del Costo total anual (Cta) según este modelo.

 

Continuando con este modelo LEP sin faltantes, procedemos a hallar la cantidad óptima a producir (Q*) para conseguir  el menor valor del costo total anual (Minimización de costos). Por lo cual, debemos hallar la derivada de la ecuación (6) con respecto a las cantidades, igualarla a cero y posteriormente despejar Q:

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA: consultas Medardo Gonzales